죄수의 딜레마
Prisoners’ Dilemma
전략적 상황에 처한 경제주체들의 행동을 분석하는데 유용하게 활용되는 게임이론의 한 예로서, 협력적인 선택이 양자에게 최선임에도 불구하고 자신의 이익에 치중한 선택으로 인해 오히려 두 사람 모두에게 바람직하지 않은 결과를 가져오는 상황을 말한다. 죄수의 딜레마(Prisoners’ Dilemma)는 1950년 미국 프린스턴대 터커(A. Tucker) 교수가 게임이론을 설명하기 위해 이용한 다음의 예화에서 비롯되었다.
경찰이 두 용의자 Ⅰ, Ⅱ를 격리하여 심문하면서 자백을 이끌어 내려고 다음과 같이 말하였다고 가정한다. ① 한 사람이 자백하고 다른 사람은 입을 다물었다면 자백한 사람은 1단위의 보상, 입을 다문 사람은 2단위의 벌금형이 부과된다. ② 두 사람이 모두 자백하면 각각에게는 1단위의 벌금형이 부과된다. ③ 두 사람이 모두 자백하지 않으면 Ⅰ과 Ⅱ는 혐의가 없다. 이러한 상황에서 두 사람이 직면하는 보상행렬은 아래와 같아지는데, Ⅰ과 Ⅱ는 모두 상대방의 전략과 상관없이 자백하는 전략을 선택하게 되므로 결과적으로 두 사람이 서로를 믿고 자백하지 않는 전략을 취할 때보다 나쁜 결과에 직면하게 된다.
구분 용의자 Ⅱ 자백함 자백하지 않음 용의자 Ⅰ 자백함 (-1, -1) (1, -2) 자백하지 않음 (-2, 1) (0, 0) 즉 개인적인 수준에서는 합리적인 선택이 구성원 전체로 보아서는 비합리적인 선택이 되는 결과를 가져오는 딜레마를 낳게 되는데, 이 같은 죄수의 딜레마 문제는 광고경쟁, 기업의 환경오염, 국가간 군비경쟁 등 다양한 상황에 적용될 수 있다.
쉽게 이해하기
죄수의 딜레마는 둘이 협력하면 모두 나은데도, 각자 자기에게 유리한 쪽을 고르다 결국 둘 다 손해를 보는 상황입니다. 상대의 선택이 내 결과를 바꾸는 전략적 상황을 분석하는 게임이론의 대표적인 예입니다.
이름은 이런 예화에서 왔습니다. 경찰이 두 용의자를 따로 심문하며 조건을 겁니다. 한 사람만 자백하면 자백한 쪽은 1만큼 보상, 입을 다문 쪽은 2만큼 벌금을 받고, 둘 다 자백하면 각각 1만큼 벌금, 둘 다 입을 다물면 둘 다 혐의가 없습니다.
용의자 Ⅰ의 입장에서 따져 봅니다. 상대가 자백한다면 나도 자백할 때 -1, 입을 다물 때 -2이니 자백이 낫습니다. 상대가 입을 다문다면 자백할 때 +1, 입을 다물 때 0이니 이때도 자백이 낫습니다. Ⅱ도 똑같이 계산하므로 둘 다 자백해 -1씩 받고, 둘 다 입을 다물었을 때의 0보다 나빠집니다.
따로 떨어져 상대를 믿을 수 없으니, 개인에게 합리적인 선택이 모두에게는 비합리적인 결과가 됩니다. 광고 경쟁, 기업의 환경오염, 국가 간 군비경쟁도 같은 구조입니다.
예를 들면
두 가게가 둘 다 광고를 하지 않으면 이익이 각각 100, 한쪽만 하면 광고한 쪽 120·안 한 쪽 60, 둘 다 하면 각각 80이라고 합시다. 상대가 안 하면 광고해서 120>100, 상대가 하면 광고해서 80>60이니 둘 다 광고하게 되고, 결국 각각 80으로 둘 다 광고하지 않았을 때의 100보다 적게 법니다.
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